Arithmetic of the level four theta model of elliptic curves

Diao, Oumar ; Fouotsa, Emmanuel ; et al.

In: ISSN: 1012-9405 ; Afrika Matematika ; https://hal.science/hal-01119076 ; Afrika Matematika, 2015, 26 (3-4), pp.283-301. ⟨10.1007/s13370-013-0203-1⟩, 2015

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International audience ; In this paper, we present a new model for elliptic curves that we call the level four theta model. This model is defined over any finite field and is obtained from Riemann theta functions of level four. We show that the group law is unified and study its completeness. Over binary fields, we present an efficient arithmetic of this curve. We also provide competitive differential addition formulas over non-binary fields and we show in particular that in binary fields, the level four theta model presents the fastest formulas for differential addition among well known models of elliptic curves

Titel:	Arithmetic of the level four theta model of elliptic curves
Autor/in / Beteiligte Person:	Diao, Oumar ; Fouotsa, Emmanuel ; Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) ; Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes) ; Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest ; Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro) ; Laboratoire International de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées (LIRIMA) ; Université de Yaoundé I-Université Badji Mokhtar Annaba (UBMA)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Joseph Ki-Zerbo Ouagadougou (UJZK)-Université d'Antananarivo-Université Gaston Bergé Sénégal-Centre National de la Recherche Scientifique et Technologique (CNRST) ; ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011)
Link:	https://hal.science/hal-01119076 https://doi.org/10.1007/s13370-013-0203-1
Zeitschrift:	ISSN: 1012-9405 ; Afrika Matematika ; https://hal.science/hal-01119076 ; Afrika Matematika, 2015, 26 (3-4), pp.283-301. ⟨10.1007/s13370-013-0203-1⟩, 2015
Veröffentlichung:	HAL CCSD ; Springer, 2015
Medientyp:	academicJournal
DOI:	10.1007/s13370-013-0203-1
Schlagwort:	Theta functions Riemann relations Elliptic curve Efficient arithmetic Level four theta model 14H52 [MATH.MATH-AG]Mathematics [math]/Algebraic Geometry [math.AG]
Sonstiges:	Nachgewiesen in: BASE Sprachen: English Document Type: article in journal/newspaper Language: English Relation: hal-01119076; https://hal.science/hal-01119076

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