Introduction à la TMG et aux codes MMP

L'ambition de ce papier est de présenter en langue française la TMG (Technique des Multipôles Généralisés, GMT en anglais) ainsi que les codes de calcul MMP (Multiple Multi-Pôles) d'une manière aussi complète que possible. Cette technique est basée sur les concepts suivants : (i) développement direct des champs électriques et magnétiques ; (ii) choix de fonctions de base qui sont des solutions analytiques des équations de champs ; (iii) application d'une technique de collocation généralisée, qui utilise un système surdéterminé d'équations résolu par la méthode des moindres carrés. Les avantages principaux des programmes sont : (i) pas d'équations intégrales à résoudre ; (ii) discrétisation des seuls pourtours des domaines (même dans le cas des corps avec pertes) ; (iii) calcul précis des champs aussi bien dans les domaines ouverts qu'à la frontière des domaines fermés ; (iv) contrôle des résultats par une visualisation de l'erreur sur le pourtour du domaine ainsi que par la configuration des champs ; (v) efficacité des programmes existants notamment installés sur des PC et parallélisés afin d'utiliser des cartes avec plusieurs transputers (T800). Les principes analytiques et numériques de la méthode et des codes seront décrits d'une manière détaillée avec une courte comparaison avec d'autres méthodes. Les exemples qui seront finalement présentés dans le dernier paragraphe chercheront plus à montrer les possibilités des codes (vitesse et complexité) sans soucis particulier d'applications techniques précises.